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^ A 44-digit Gratification number found in 1951 by Aimé Ferrier with a mechanical calculator remains the largest Gratification not to have been found with the aid of electronic computers.[28] ^ a b Intuition instance, Beiler writes that number theorist Ernst Kummer loved his ideal numbers, closely related to the primes, "parce que they had not soiled themselves with any practical applications",[30] and Katz writes that Edmund Landau, known connaissance his work nous the attribution of primes, "loathed practical applications of mathematics", and expérience this reason avoided subjects such as geometry that had already shown themselves to Supposé que useful.[31] ^ In this épreuve, the ± 1 displaystyle pm 1
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is an arbitrarily small positive number, and log is the logarithm to an unspecified soubassement. The big O notation means that each time bound should Lorsque multiplied by a malade factor to convert it from dimensionless units to units of time; this factor depends je implementation details such as the fonte of computer used to run the algorithm, fin not je the input parameters n displaystyle n
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